For every cominciare [one-seven] studiamo la definizione di derivata di una funzione e analizziamo gli aspetti analitici e geometrici. Partiamo dal concetto di rapporto incrementale e introduciamo la nozione di derivata, intesa appear valore puntuale e appear funzione.
Osserviamo che e leggendo la tabella dei limiti notevoli notiamo che ce ne sono because of particolarmente interessanti for every il nostro caso
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E se ancora non bastassero, ricordate che qui su YM potete trovare tutto quello che vi serve con la barra di ricerca interna. ;)
Quale deve essere il rapporto tra il numero di spire del circuito primario e quelle del secondario del trasformatore se il caricabatteria viene collegato alla tensione di rete domestica italiana pari a 220 V?
Ci siamo magicamente messi nella condizione di applicare i due limiti notevoli, grazie ai quali sappiamo che for each numeratore e denominatore tendono a 1
Quindi il risultato finale è zero! Dove abbiamo considerato che il limite del logaritmo for each x che tende ad infinito, vedendo nel grafico già visto decine di volte in questa pagina, tende a infinito.
In tal modo al numeratore abbiamo ottenuto la relazione sopra-scritta, mentre al denominatore un quadrato semplice. Quindi:
Usando sempre la settima proprietà delle potenze, vedete bene che una radice può essere scritta appear una potenza: di cui l’indice va al denominatore, mentre al numeratore ci mettiamo la potenza della x in pratica. Ossia:
Poiché il limite va calcolato for every , e poiché ci sono thanks termini ben riconducibili advertisement altrettanti limiti notevoli, individuiamo i corrispondenti infinitesimi equivalenti
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For each applicare il secondo limite notevole moltiplichiamo e dividiamo for each ; ovviamente il limite notevole reciproco ha appear risultato il reciproco del valore del limite notevole originario.
Qui infatti non possiamo usare i limiti notevoli in forma foundation, ossia quelli in cui Assess la sola . Dobbiamo usare necessariamente i limiti notevoli in forma generale.
Nelle lezioni successive mostreremo invece dei metodi più specifici: le sostituzioni di Eulero e le tecniche per gli integrali con differenziale binomio.